Economics2 est une librairie de calculs financiers implémenté dans la plateforme Capsis qui a pour ambition d'être :

• facile à connecter avec les différents modules
• utilisable en mode script et en mode graphique
• utilisable pour faire de l'optimisation
• utilisable dans le cas de peuplements hétérogènes

D'autres outils de calculs économiques sont disponibles dans la plateforme Capsis, notamment :

• le module Economics
• La librairie Economics

Pour évaluer les indicateurs financiers d'une simulation, l'utilisateur doit définir un scénario sylvicole et un scénario “économique”. Le scénario sylvicole repose essentiellement (uniquement) sur le modèle de croissance.

Un scénario économique est défini à l'aide de date (début et fin notamment), du choix d'un cas de figure, du choix d'une liste d'opération économique et du choix d'une liste de prix.

• La date de l'instant zéro correspondant à l'instante de l'investissement initial (Cette date ne corresponds pas forcément à la date du début de la simulation utilisée par le modèle de croissance)
• La date de fin du scénario (idem, cette date n'est pas forcément la date de fin utilisée par le modèle de croissance)
• Si nécessaire, la date de fin de la période transitoire (voir plus bas).

1. le cas classique d'une plantation régénérée suite à une mise à blanc, c-a-d. la simulation d'une révolution d'un peuplement équienne en supposant que la révolution se répète indéfiniment et démarre par une plantation ou régénération équienne et se termine par une mise à blanc. L'état initial et l’état final de la simulation sont comparables et correspondent à un terrain vide (et la valeur de ce terrain vide correspond au fonds).
2. le cas d'un peuplement irrégulier stable, c-a-d. la simulation d'un ou de plusieurs cycle de coupes en supposant qu'ils se répètent indéfiniment. L'état initial et l’état final de la simulation sont supposés comparables (de même valeur). Cette hypothèse de calcul peut être vérifié, par exemple, en analysant le volume sur pied, la structure diamétrique, la composition, la valeur marchande de l’état initial et de l’état final. Le fonds n’est jamais observé et ne peut donc pas être calculé ni renseigné comme donnée de départ.
3. le cas d'un peuplement irrégulier instable, c-a-d. la simulation d'un ou plusieurs cycles de coupe propre à la période de simulation et dont on ne peut pas supposer qu'ils se répèteront dans le futur. L'état initial et l’état final peuvent donc ne pas être comparables. Les indicateurs financiers qui demande de pouvoir prédire les flux financier jusqu'à l'infini, ne peuvent donc pas être calculés. Le fonds n’est jamais observé et ne peut donc pas être calculé ni renseigné comme donnée de départ.
4. le cas d'une transformation, c-a-d. la simulation est divisée en deux périodes, une période transitoire suivie d’une période qui est supposée pouvoir se répéter indéfiniment. L'état initial et l’état final sont différents. L’état final est par contre supposé comparable à l’état à la fin de la période transitoire. Cette hypothèse de calcul peut être vérifié, par exemple, en analysant le volume sur pied, la structure diamétrique, la composition, valeur marchande de ces deux états. Le fonds n’est jamais observé et ne peut donc pas être calculé ni renseigné comme donnée de départ.

Les opérations économiques sont définies par :

• La ou les dates correspondantes
• un label au choix
• un « type » qui défini comment la valeur de l'opération doit être calculée avec le prix donné : soit le prix est donné par hectare, par nombre d’arbres (Par défaut l’algorithme utilise alors le nombre d’arbres vivant par hectare à la date donnée), par classe de diamètre et par essence, par mètre cube de bois…
• un prix

Les modèles de croissance et les interveners peuvent directement produire des opérations économiques et ces dernières peuvent être modifiées si besoin avant de calculer les indicateurs économiques.

Afin de pouvoir calculer les recettes ou coûts renseignées par classe de diamètre, par essence et par catégorie de bois (ex. chauffage, bois d'oeuvre, …), l'utilisateur doit donner une prix par mètre cube, pour chaque combinaison de classe de diamètre, de catégorie de bois et d'essence. Le choix des bornes et du nombre de classes de diamètre est libre.

Il est possible de charger un fichier contenant une partie des informations nécessaires aux calculs économiques. Ce fichier est divisé en trois parties : (1) une partie avec des mots clefs (keywords), (2) une liste d'opérations économiques, (3) une liste de prix par classe de diamètre et par essence.

L'utilisation du fichier d’entrée économique est facultative (mais conseillée) puisque les informations peuvent toutes être fixées à l'aide d'un script ou de l’interface graphique (Model Tool).

La première partie du fichier d'entrée permet de définir le fonds et/ou le taux d'actualisation. Le fonds ou le taux d'actualisation est de -1 s'il n'est pas connu.

Les opérations économiques sont définies dans le fichier d'entrée par

• une date unique (première colonne) ou une fréquence (deuxième colone). La fréquence est définie par une séquence de trois chiffres (la date de début, la date de fin, le nombre d’années entres deux interventions).
• un label au choix
• un « type » égale à
  • FIXED = le prix est donné par hectare
  • TREE_NUMBER = le prix est donné par nombre d’arbres. Par défaut l’algorythme, calculera le nombre d’arbres vivant par hectare à la date donnée
  • DBH_CLASS = le prix sera calculé en fonction de la liste de prix données et de la liste d’arbre considérée (par défaut l’ensemble des arbres vivants)
  • M3 = le prix est donné par mètre cube de bois. Par défaut, l’algorithme utilise le volume total des arbres vivants
• un « trigger » égale à
  • ON_DATE : l’opération est déclenchée à une date fixe définie dans la première colonne. La deuxième colonne n’est pas lue.
  • ON_FREQUENCY : l’opération est déclenchée à plusieurs dates selon la fréquence définie dans la deuxième colonne. La première colonne n’est pas lue.
  • YEARLY : l’opération est déclenchée chaque année l’exception de la première année qui représente l’instant 0.
  • ON_ INTERVENTION : à ne pas utiliser pour le moment dans le fichier d’entrée ni dans le Model tool !!!

Une ligne de la liste de prix est composée de trois colonne avec : * la borne supérieur d’une classe de diamètre. Les arbres dont le diamètre égale la valeur de cette borne supérieur auront comme prix assigné celui de la classe suivante (intervalle = [borne inf, borne sup[) * un prix par m³ * un code pour l’espèce. Ce code doit nécessairement correspondre à un code de la map « speciesDictionnary » donné par le Xmodel. * un code pour la catégorie de bois. Ce code doit nécessairement correspondre à un code de la map « categoryPriceDictionnary » donné par le Xmodel. Pour les modules n'utilisant pas plusieurs catégories de bois, ce champs peut-être laissé vide.

discountRate = -1
land = 3000

#date	frequency	label	type	trigger	income	price
0	{}	plantation	TREE_NUMBER	ON_DATE	false	0.24
0	{}	Protection	TREE_NUMBER	ON_DATE	false	0.22
1	{}	Regarnissage	FIXED	ON_DATE	false	318
-1	{1,6,2}	Degagement	FIXED	ON_FREQUENCY	false	400
17	{}	Elagage	FIXED	ON_DATE	false	1520
-1	{}	chasse	FIXED	YEARLY	true	40

# dbh (upper limit)	prix  species categorie (optionnel)
9.50	0.00	1	
12.7	1.20	1
15.9	7.70	1
19.1	14.4	1
22.3	21.0	1
25.5	27.2	1
28.6	27.5	1
31.8	37.8	1
35.0	42.7	1
38.2	46.8	1
41.2	50.1	1
44.6	51.9	1
47.7	53.2	1
500.0	53.8	1
500.0	10	1	1 

Avec l'interface graphique, la première étape consiste à réaliser une simulation avec les outils compatibles (module de croissance et intervener). C'est cette étape qui défini finalement toute la pertinence des résultats financiers qui découleront par la suite! Ensuite, l'utilisateur défini le scénario économique à l'aide de la boite à outils ad hoc et peut ensuite observer les résultats à l'aide de différents extracteurs.

La première étape consiste à construire ou charger une simulation réalisée à l’aide des outils compatibles avec la librairie.

Ensuite, sélectionner la dernière étape (step) d’un projet. Economics2 cherchera les opérations économiques associée à toutes les étapes depuis cette dernière étape jusqu’à la première étape créée (root). Puis, clic droit sur la dernière étape et ouverture de la boite à outil « Define Economics2 scenrio».

Pour définir le « scénario économique »:

1. choix du cas de figure, et choix des dates caractéristiques du scénarios. Attention : les dates renvoient vers l'état du peuplement après intervention ! S'il y a eu une éclaircie l'année 0, alors cette éclaircie ne sera pas comptée. Il faut éviter cette situation délicate ! L'instant zéro doit être défini comme l'instant de l'investissement initial. Il ne peut a priori pas y avoir de recette associée à cet instant.
2. définir un fichier de «d’entrées économiques » et le charger (flèche verte). Cette dernière action charge aussi les différentes opérations qui auraient pu être créées automatiquement par le modèle.
3. vérifier/modifier le taux d’actualisation et la valeur du fonds. La valeur du fonds ne peut être modifiée que si c’est le cas de figure numéro 1 qui a été sélectionné.
4. Vérifier/modifier/ajouter/supprimer des opérations économiques définies dans le fichier d’entrées économiques
5. Vérifier/modifier/supprimer les opérations économiques définie par le modèles
6. vérifier/modifier la liste des prix par essence et classes de diamètres
7. Valider le scénario, sauver les données du point 3 à 6 dans un fichier d’entrées économiques ou quitter la boite à outils

Le premier outil à ouvrir une fois le scénario défini, est le « Economics2 Text Viewer » disponible dans la liste des « visualisateurs ». Cet outil montre sous forme de texte les paramètres et résultats principaux du scénarios. Les indicateurs affichés dépendent des choix effectué lors de la définition du scénario (notamment du choix du cas de figure). On y retrouve les dates du scénario, le taux d’actualisation donné ou calculé à l’aide de la valeur du fonds, une description des peuplements à certaines dates clefs (eg. Dates initiale et finale), des estimations de la valeur initiale de la forêt, des indicateurs de rentabilité (TIR, annuité, …) et la liste de tous les flux.

J’encourage tous les utilisateur à utiliser, au moins une fois, cette liste de flux pour vérifier/recalculer/bien comprendre les différents calculs effectués par Economics2.

Dans la liste des graphiques disponibles, on retrouve

• des graphiques de la valeur actualisée (NPV, NPV2 ou NPVi) en fonction du taux d’intérêt que l’on peut configurer pour chaque graphique.
• un graphique de la valeur marchande des bois sur pied en fonction du temps (pour chaque scène simulée)
• un graphique de la valeur en bloc de la forêt en fonction du temps. La valeur au prix de revient ou la valeur d’attente peut également être calculées (cf. configuration) mais cet usage est réservé pour l'utilisateur averti (le fonds et le taux ne peuvent pas être tous les deux arbitrairement définis).

Il est possible d'exporter la liste des opérations économique une fois que le scénario économique est défini. Il faut pour cela effectuer un clic droit sur une scène, choisir export puis choisir “Economics2 : export”. L'export produit une fichier csv séparé par des points virgules.

Deux constructeurs de EconomicScenario sont disponibles suivant que l'on préfère ou non utiliser un fichier d’entrée économiques. Il y a également deux méthodes evaluate() qui peuvent être utilisée en mode script. Celle comportant uniquement deux paramètres ne peut être utilisée que pour le cas de figure numéro 1.

public class SimpleEconomicScript {
 
	public static void main (String[] args) throws Exception {
		C4Script script = new C4Script ("gymnos");
		//Create a virtual stand of picea (area=10000m2,siteIndex=29,age=17,NumberOfTreesPerHa=2500)
		GymnoInitialParameters i = new GymnoInitialParameters(10000, 29, 20, 2500);
		i.species = GymnoSpecies.PICEA_ABIES;
 
		//initialisation
		script.init(i);
		Step step;
		Intervener intervener;
 
		//Simulate an evolution of 50 years
		step = script.evolve (new GymnoEvolutionParameters (30)); 
 
		GymnoModel m = ((GymnoModel)script.getModel());
		//EconomicScenario es = new EconomicScenario (m.getProject (), m, 0.015, -1d);
		EconomicScenario es = new EconomicScenario (m.getProject (), m, -0.015, 1000);
 
		//clear-cut
		GymnoRDIThinner gymnoRDIthinner = new GymnoRDIThinner(1d,1d,0.8d,true);
		gymnoRDIthinner.setPrice(20); // 20 EUR/m3
		intervener = gymnoRDIthinner;
		step = script.runIntervener (intervener,step);
 
		//frais de plantation
		EconomicOperation op=new EconomicOperation("plantation",Type.TREE_NUMBER, Trigger.ON_DATE, 			false, 0.24); //0.24 EUR/ha
		List<Integer> listOfDates = new ArrayList();
		listOfDates.add(0);
		op.setValidityDates(listOfDates);
		es.addUserDefinedOperation(op);
 
		//Protection chevreuil
		op=new EconomicOperation("protection chevreuil",Type.TREE_NUMBER, Trigger.ON_DATE, false, 			0.22); //0.24 EUR/ha
		listOfDates = new ArrayList();
		listOfDates.add(0);
		op.setValidityDates(listOfDates);
		es.addUserDefinedOperation(op);
 
		//Regarnissage
		op=new EconomicOperation("Regarnissage 300",Type.FIXED, Trigger.ON_DATE, false, 					300*1.06); //0.24 EUR/ha
		listOfDates = new ArrayList();
		listOfDates.add(1);
		op.setValidityDates(listOfDates);
		es.addUserDefinedOperation(op);
 
		//Dégagement
		op=new EconomicOperation("Degagement",Type.FIXED, Trigger.ON_DATE, false, 400); //0.24 EUR/ha
		listOfDates = new ArrayList();
		listOfDates.add(1);
		listOfDates.add(3);
		listOfDates.add(5);
		op.setValidityDates(listOfDates);
		es.addUserDefinedOperation(op);
 
		//Elagage de pénétration
		op=new EconomicOperation("Elagage",Type.FIXED, Trigger.ON_DATE, false, 8*190); //0.24 EUR/ha
		listOfDates = new ArrayList();
		listOfDates.add(17);
		op.setValidityDates(listOfDates);
		es.addUserDefinedOperation(op);
 
		es.evaluate(0,50);
 
		// Save to reopen in gui mode (for demonstration)
		String out = script.getRootDir () + "/tmp/simpleEconomicScript.prj";
		Engine.getInstance ().processSaveAsProject (script.getProject(), out);
		System.out.println ("Wrote project file: " + out);
 
	}
}

public class Samsa2SimpleEconomicScript {
 
	public static void main (String args[]) throws Exception {
 
		// load inventory file
		String inventoryFileName = PathManager.getDir ("data") + "/samsara2/belgium/invSamsara/1IA.inv";
		Samsa2InitialParameters initialParameters = new Samsa2InitialParameters(inventoryFileName);
 
		// load economic file
		String filename = PathManager.getDir ("data") + "/samsara2/economics2/economicOperations.txt";
 
		//output economic files
		Date today = new Date();
		SimpleDateFormat formater = new SimpleDateFormat("yyyyMMdd-HHmm");
		String date = formater.format (today);
		String filenameStandTable = PathManager.getDir ("tmp") + "/standTable"+date+".csv";
		String filenameEconomicResults = PathManager.getDir ("tmp") + "/economicResults"+date+".csv";
 
		// Create a script with the samsara2 model
		C4Script script = new C4Script("samsara2");
		// initial parameters
		script.init(initialParameters);
		Samsa2Model model = (Samsa2Model) script.getModel();
 
		GScene scene;
 
		Intervener thinner;
 
		double targetGHA = 30;
		double thinningType = 0;
		double thinningRandomness = 0.2;
 
		int simulationLength = 10;
 
		//initialization
		Step step = script.getRoot();
		int initialDate = step.getScene().getDate();
		int simulationDate = initialDate;
		int evolutionStep = 5;
 
		//evolution		
		while (simulationDate < initialDate + simulationLength) {
			scene = step.getScene();
			thinner = new GymnoGHAThinner(targetGHA, thinningType, thinningRandomness, false);
			step = script.runIntervener(thinner, step);
			// Evolution
			step = script.evolve(step, new Samsa2EvolutionParameters(simulationDate + evolutionStep));
			simulationDate += evolutionStep;
		}
 
		EconomicScenario es = model.getEconomicScenario();
		es.getSettings().setFileName(filename);
		es.evaluate(20,30,20,EconomicScenario.EconomicCase.INFINITY_CYCLE_WITHOUT_LAND_OBSERVATION,step);
 
		// Save to reopen in gui mode (for demonstration)
		String out = script.getRootDir () + "/tmp/simpleSamsaraEconomicScript.prj";
		Engine.getInstance ().processSaveAsProject (script.getProject(), out);
		System.out.println ("Wrote project file: " + out);
 
		// save economic results
		es.storeEconomicResults (filenameEconomicResults);
 
		script.closeProject(); // free memory
 
	}
}

Economics2 est supposé compatible avec tous les modèles de croissance même si la librairie n'est actuellement uniquement connectée avec des modèles de croissance “arbre”.

• GYMNOS
• SAMSARA2
• WALLTREE

* Pour Gymnos et modules compatibles

• GymnoGlobalThinner
• GymnoGHAThinner
• GymnoRDIThinner
• GymnoRDIThinner2
• GymnoNHAThinner2
• GymnoBarkPeelingRDIThinner
• GymnoDeerProtection

* Pour Samsara2 et modules compatibles

• UnevenAgedManager

diagramme3.pdf

La scène du module doit implémenter l’interface EconomicScene. Le code suivant doit être copié-collé/modifié dans la classe XScene du modèle.

private Collection<EconomicTree> harvestedEconomicTrees; // store harvested timber
private List<EconomicOperation> economicOperations = new ArrayList<EconomicOperation>();
@Override 
public List<EconomicTree> getLivingEconomicTrees() {
	Collection trees = getTrees ();
	if (trees.size() != 0){
		return new ArrayList<EconomicTree>((Collection<Samsa2Tree>) getTrees());
	}else{			
		return new ArrayList<EconomicTree>();
	}
}
 
@Override 
public List<EconomicTree> getHarvestedEconomicTrees(){
	if(this.harvestedEconomicTrees==null) return new ArrayList<EconomicTree>();
		return (List<EconomicTree>) this.harvestedEconomicTrees;
}
 
@Override 
public void setHarvestedEconomicTrees(List<EconomicTree> trees) 	{this.harvestedEconomicTrees=trees;}
@Override
public List<EconomicOperation> getEconomicOperations(){return economicOperations;}
@Override
public void addEconomicOperation(EconomicOperation op){
	if(this.economicOperations == null) this.economicOperations = new 						ArrayList<EconomicOperation>();
		this.economicOperations.add(op);
	}
public Object clone() {
	try {
	XStand s = (XStand) super.clone();
	//TODO
	s.economicOperations = null;
	s.harvestedEconomicTrees = null;
	return s;
	} catch (Exception e) {
	//TODO
	}
}

La classe XModel doit implémenter l’interface EconomicModel. Le code suivant doit être copié-collé/modifié dans la classe Xmodel.

private EconomicScenario ecoScenario;
@Override 
public EconomicScenario getEconomicScenario() {
	return ecoScenario;
}
@Override 
public void setEconomicScenario(EconomicScenario es) {
	this.ecoScenario=es;
}
@Override
public Map<Integer, String> getSpeciesDictionnary(){
	// TODO : construct a map with all possible species names and codes (see GymnoModel, QGModel, Samsa2Model for examples)
	return m;
}
 
@Override
public Map<Integer, String> getCategoryPriceDictionnary(){
 //TODO return a map with category code and names
 // for example (from walmodel)
 //Map<Integer, String> categDico = new HashMap<Integer, String>();
 //categDico.put(1, "chauffage");
 //categDico.put(null, "grume");
 //return categDico;
 //
 // or for module using only one category of wood product
 return new HashMap<Integer, String>();
}

La classe arbre d’un module (si elle existe, ce n’est pas le cas pour un modèle peuplement) doit implémenter l’interface EconomicTree. Le code suivant doit être copier-coller/modifier dans cette classe.

@Override
	@Override
	public Map<Integer,Double> getEconomicVolume_m3() {
 
                //to do return a map with wood volume by categories
                //for example (fromwaltree):
                //Map<Integer,Double> volumes = new HashMap<Integer, Double>();
		//if(getVolume_grume()>0) volumes.put(null, getVolume_grume());
		//if(getSpecies().woodGrumeProportion()<1 & getVolume_woodFire()>0) volumes.put(1, getVolume_woodFire());
		//return volumes;
                // or simply (for modules that do not use different wood categpory)
		Map<Integer,Double> volumes = new HashMap<Integer, Double>();
		volumes.put(null, this.getCommercialVolumeM3());
		return volumes;
	}
 
 
	}
 
@Override
public int getSpeciesValue() {
	return this.getSpecies().getValue();
}

Les intervener dont le modélisateur voudrait qu’il renvoie des informations économiques doivent enregistrer une instance d’une EconomicOperation et enregistrer une liste d’instances de EconomicTrees correspondant aux arbres récoltés dans la scène post-intervention.

Le modélisateur peut personnaliser le type d'opération économique et la façon de calculer le prix de l'opération. Le trigger doit nécessairement être égale à ON_INTERVENTION. Il est également possible d'ajouter plusieurs opérations différentes pour une même opération. Les arbres récoltés doivent être précisé également dans la scènes pour pouvoir totaliser le volume « économique » récolté (dans un souci de compatibilité avec les modèles peuplements).

Exemple du code utilisé à la fin de la méthode apply() de UnevenAgedManager:

if(model instanceof EconomicModel){
	//1) construction de la liste des arbres abattus
	List<EconomicTree> harvestedTrees = new ArrayList<EconomicTree>();
	for(SpatializedTree t : treesToRemove){
		harvestedTrees.add((EconomicTree) t);
	}
	EconomicScene economicScene = (EconomicScene) stand;
	//2) enregistrement de cette liste
	economicScene.setHarvestedEconomicTrees(harvestedTrees);
	//3) création d’une opération économique (Trigger = ON_INTERVENTION !!!)		
	EconomicOperation economicOperation = new EconomicOperation("Uneven-aged thinning", 		 	EconomicOperation.Type.DBH_CLASS, EconomicOperation.Trigger.ON_INTERVENTION, true, 0d, harvestedTrees, 		(EconomicScene) stand);
	//4) enregistrement de l’opération dans la scène				
	economicScene.addEconomicOperation(economicOperation);	
}

bénéfice total :

$ Bt = \sum_i^n R_i - D_i $

bénéfice annuel moyen :

$ Bm = \frac{Bt}{n} $

revenu total :

$ Rt = \sum_i^n R_i $

revenu annuel moyen :

$ Rm = \frac{R}{n} $

volume total récolté :

$ Vt = \sum_i^n V_i $

volume annuel moyen récolté :

$ Vm = \frac{Vt}{n} $

valeur marchande :

$ VM = \sum_t VM_t $

bénéfice actualisé simple (net present value, $NPV$) :

$ NPV = \sum_{i}^{n} \frac{R_i - D_i}{(1+r)^i} $

bénéfice actualisé tenant compte de la valeur initiale de la forêt ($NPV'$) :

$ NPV' = - FEV_{initial} + \sum_{i}^{n} \frac{R_i - D_i}{(1+r)^i} - \frac{FEV_{final}}{(1+r)^n} $

Valeur de la forêt actualisée à l'année initiale (critère de Faustman, fonds + superficie, Forest Expectation Value, $FEV_{initial}$). Cette formule suppose une séquence infinie de flux financier. Elle ne peut donc pas être calculée pour le cas de figure numéro 3. Elle doit être adaptée pour le cas de figure 4. Pour les cas de figure 1 et 2 :

$ FEV_{initial} = NPV \frac{(1+r)^n}{(1+r)^n - 1} $

Pour le cas de figure 4 :

$ NPV_1 = sum_{i}^{j} \frac{R_i - D_i}{(1+r)^i} $

$ NPV_2 = sum_{i=j}^{n} \frac{R_i - D_i}{(1+r)^(i-j)} $

$ FEV = NPV_1 + NPV_2 \frac{(1+r)^(k-j)} {(1+r)^(k-j) - 1} / (1+r)^j $

Taux interne de rentabilité (Internal rate of return, IRR) :

C'est le taux $r$ telle que $NPV = 0$.

Taux interne de rentabilité en tenant compte de la valeur initiale de la forêt (Internal rate of return, IRR2) :

C'est le taux $r$ telle que $NPV2 = 0$.

Valeur en bloc à une année $a$ au prix de revient (capitalisation) :

$ VPR_a = FEV_{initial} (1+r)^{a} \sum_{i}^{n} (D_i - R_i) (1+r)^{a-i} $

Valeur en bloc à une année $a$, valeur d'attente (actualisation) :

$ VAT_a = FEV_{final} (1+r)^{a-n} \sum_{i}^{n} ( - D_i + R_i) (1+r)^{a-i} $

Rente selon Hannewinkel et al (2013, https://doi.org/10.1093/forestry/cpt043):

$ a = (\frac{VM_{final}}{(1+r)^n} - VM_{initial} + \sum_{i}^{n} \frac{R_i - D_i}{(1+r)^i}) \frac{r (1+r)^n}{(1+r)^i - 1} $

avec

• $r$ le taux d'actualisation
• $i$ l'indice pour une année
• $t$ l'indice pour un arbre
• $n$ le nombre total d'année considérée pour les calcul
• $j$ la durée de la période transitoire
• $R_i$ le total des recettes de l'année $i$
• $D_i$ le total des dépense de l'année $i$

• ajout d’un indicateur pour vérifier l’hypothèse de perpétuité d’un cylce de coupe
• ajout d’indicateurs financiers
• en mode graphique, s’il n’y pas de scénario chargé (= null) lors de l’ouverture d’un data extractor, alors ouvrir le data model
• …des suggestions ???

Ce projet a été financé par l'Accord-Cadre de Recherche et de Vulgarisation Forestière (Service public de Wallonie, Belgique).

Gauthier Ligot
Université de Liège Gembloux Agro-Bio Tech, Gembloux, Belgium